Wir wollen noch kurz darauf eingehen, warum die strukturelle Induktion nützlich ist. An diesem Beispiel lässt sich das nämlich vermutlich nicht so gut erkennen, denn dass die Länge einer Formel stets mindestens so groß ist, wie die Anzahl der Junktoren (die ja auch stets zur Länge beitragen) glaubt man wohl auch ohne Beweis recht schnell. (Man sollte allerdings auch Dinge, die man meint zu sehen, ruhig beweisen. Bisweilen sind sie dann doch nicht so offensichtlich.)

Warum also ist die strukturelle Induktion nützlich? Mit ihr lassen sich quasi nach einem vorgegebenen Schema Behauptungen für alle aussagenlogischen Formeln beweisen. Im Schema muss man zwar noch Lücken füllen (was manchmal recht schwierig ist), aber das Schema gibt einem dennoch eine gute Hilfe. Die strukturelle Induktion ist also quasi ein Beweiswerkzeug oder -schema. Spätere, kompliziertere Behauptungen lassen sich mit ihr gut beweisen. Außerdem lässt sich die strukturelle Induktion auch bei anderen Logiken (oder allgemein bei anderen Strukturen) einführen und ist dort hilfreich. Die strukturelle Induktion dient uns also als Beweisschema und auch wenn wir hier noch keine sinnvollen Beispiele für ihre Anwendung sehen, so gibt es zwei gute Gründe sie hier einzuführen und zu verstehen: 1. Kann sie später für den Beweis komplizierterer Behauptungen genutzt werden und 2. Kann sie später bei anderen Logiken definiert und eingesetzt werden.