Im Logikteil wollen wir zwei Logiken, die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik, betrachten. Logiken spielen in der Informatik bei den verschiedensten Anwendungen eine wichtige Rolle. Mit ihr lassen sich Sachverhalte aus der realen Welt abstrakt ausdrücken (es wird also quasi ein Modell der Welt in der Logik ausgedrückt). In der Logik können dann Schlussfolgerungen gezogen werden und diese können dann wieder als Sachverhalte in der realen Welt interpretiert werden. Ein Grundbaustein der Logik sind die Formeln. Beispielsweise ist \(N \vee \neg R\) eine aussagenlogische Formel, die für „ich bin nass (\(N\)) oder (\(\vee\)) es regnet (\(R\)) nicht (\(\neg\))“ stehen könnte. Wenn man nun wüsste das dieser Sachverhalt und zusätzlich noch \(R\) (es regnet) gilt, könnte man schlussfolgern, dass dann \(N\) gelten muss (ich bin nass). Mit der Logik können wir solche Schlussfolgerungen formalisieren, sie in komplizierteren Kontexten machen und dies auch (in Teilen) automatisieren.

Die Einsatzgebiete der verschiedenen Logiken sind in der Informatik recht vielfältig. So finden sie z.B. Einsatz bei dem Thema künstliche Intelligenz, bei Datenbanken, bei der Beschreibung von technischen Schaltkreisen, in der Software- und Hardwareverifikation, als Grundlage von logikorientierten Programmiersprachen wie beispielsweise Prolog und noch in etlichen Bereichen mehr. In vielen dieser Bereiche ist zudem ein Zusammenspiel von Logik und Automaten von Bedeutung. So werden z.B. in der Verifikation oft die System durch Automaten modelliert und durch eine Formel in einer Logik eine bestimmte Eigenschaft spezifiziert. Die Frage ist dann, ob das Modell die Spezifikation erfüllt. Wir werden nur am Rande und nicht vertiefend auf diese Anwendungsgebiete der Logik eingehen können. In späteren, vertiefenden Veranstaltungen wird einem die Logik aber immer wieder begegnen, so dass ein gutes Grundlagenwissen hierzu sehr nützlich ist.

Oftmals werden in verschiedenen Anwendungs- und Forschungskontexten verschiedene oder spezielle Logiken eingesetzt. Wir behandeln nachfolgend die Aussagenlogik und die Prädikatenlogik.